Archimedes

Archimedes dari Syracusa yang belajar di kota Alexandria, Mesir. Archimedes sendiri seorang filsuf, matematikawan, astronom, fisikawan, dan insyinyur berkebangsaan Yunani. Sebagian pakar dan ilmuwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama dengan Newton dan Gauss.

Archimedes juga digolongkan sebagai salah satu ahli matematika kuno dan merupakan yang terbaik dan terbesar di zamannya. Buku-buku yang ditulis oleh Archimedes dan berisikan rumus-rumus matematika masih dapat ditemukan sampai sekarang, antra lain On the Equilibrium of Planes, On the Measurement of a Circle, On Spirals, On the Sphere and the Cylinder dan lain sebagainya. Konon, banyak ilmuwan dan filosof menyatakan bahwa menurut Archimedes sendiri penemuan-penemuan tersebut hanyalah permainan dalam geometri dan tulisan-tulisannya tersebut diabadikan dalam penemuan-penemuan matematika.

Teori-teori matematika yang dibuat oleh Archimedes tidak berarti banyak untuk perkembangan ilmu pengetahuan setelah Archimedes meninggal, tetapi setelah karyanya di terjemahkan ke dalam bahasa Arab pada abad ke-8 dan ke-9 (kurang lebih 1000 tahun setelah Archimedes meninggal), beberapa ahli matematika dan pemikir Islam mengembangkan teori-teori matematikanya. Tetapi yang paling berpengaruh terhadap perkembangan dan perluasan teori matematika tersebut adalah pada abad ke-16 sampai ke-18, dimana pada abad itu, mesin cetak telah ditemukan.

Karya-karya Archimedes yang terkenal sebagaimana dijelaskan oleh Sitorus (1990) adalah sebagai berikut.

1.       Pengukuran Lingkaran

Dalam hal ini Archimedes menguraikan metode klasik untuk menentukan pendekatan nilai .

2.       Bujur Sangkar Parabola

Buku ini berisi 24 dalil, diantaranya membuktikan bahwa luas suatu segmen parabola sama dengan ¾ kali luas segitiga yang alasnya tali busur parabola, sedangkan sudut puncak segitiga adalah titik singgung garis sejajar dengan alas segitiga. Dalam buku tersebut terdapat rumus-rumus untuk jumlah deret geometri.

3.       Tentang Spiral

Berisi 28 dalil mengenai sifat-sifat kurva spiral yang dikenal sekarang sampaispiral Archimedes dengan persamaan polar . Dijelaskan juga cara menghitung luas daerah yag diapit oleh dua jari-jari vector titik dari dua kurva tersebut, masalah ini sering dijumpai di mata kuliah kalkulus integral.

4.       Liber Assumptorum

Karya-karyanya dalam geometri bidang dikumpulkan dalam buku ini. Di dalamnya terdapat rumus luas segitiga yang dinyatakan dengan detengah keliling dan segitiga.

5.       Tentang Bola dan Tabung

Dalam buku ini terdapat 60 dalil untuk menghitung luas bola, volume bola dan bagian-bagiannya.

6.       Tentang Canoida dan Sferoida

Dalam buku ini terdapat soal-soal membagi bola sehingga volume segmen bola dengan perbandingan yang ditentukan. Persoalan yang menghasilkan persamaan pangkat tiga dengan penyelesaiannya diberikan oleh Eutocues dalam tulisan lain. Terdapat 40 dalil dalam buku ini mengenai isi benda putaran yang terbentuk oleh kurva dua derajat.

7.       Perhitungan pasir

Buku ini diperuntukan bagi Gelon putra raja Heron. Isinya mengenai aritmatika yang menyajikan bilangan-bilangan besar, menentukan batas atas dari banyaknya butir pasir mengisi suatu bula yang berputar di pusar bumi dan jari-jarinya sampai ke matahari. Dalam buku ini terdapat soal untuk menentukan nilai dari 8 peubah tetapi dengan 7 persamaan linear.

8.       Tentang keseimbangan bidang

Buku ini berisi 25 dalil. Uraiannya mengenai sifat sederhana dari titik berat dan penemuan titik berat bangun datar. Diantaranya penemuan titik berat suatu segmen parabola yang dibatasi oleh dua tali busur yang sejajar.

9.       Tentang benda mengapung

Buku ini berisi 19 dalil. Uraiannya antara lain mengenai pemakaian matematika pada hidrostatika dan hukum ini dijumpai pada mata kuliah fisika. Buku ini berisi soal-soal sukar mengenai keadaan diam suatu paraboloida putaran yang mengapung dalam suatu cairan.

10.   Metode

Karya Archimedes Metode merupakan karya yang paling mengagumkan pada abad modern. Karya tersebut ditemkan oleh Herberg pada tahun 1906 di Konstatinopel. Tulisan itu ditunjukkan kepada Eratosthenes. Dalam karya itu dijelaskan mengenai metode menemukan teorema-teoremnya. Dalam tulisan inilah terdapat pemikiran mengenai landasan kalkulus yang dikenal saat ini.